• Annexe 2 : La doctrine secrète du dodécaèdre

    LA DOCTRINE SECRETE DU DODECAEDRE

     

     

     

     

    Le 11.04.2018 par Christophe Mercadier

     

     

    Platon sur le dodécadèdre :



    traduction site Remacle :

    ....

    Et comme il restait une cinquième combinaison, Dieu s'en servit pour tracer le plan de l'univers.



    traduction Léon Robin (en général il est plus dans le "mot à mot") :



    Il restait encore une combinaison, la cinquième; c'est à l'Univers que le Dieu en fit application, pour en dessiner l'épure.



    ....

    Tu avoueras que le ton est pour le moins énimgmatique. Surtout que les 4 précédents ont été soigneusement décrits : faces, arêtes, angles; cela revient presque à dire au "lecteur", si tu ne le connais pas (le 5eme) cherche le toi-même!



    Il semble y avoir un autre propos sur le dodécaèdre dans le Phédon, où ce solide est associé au "Tout", par opposition aux 4 autres associés aux éléments, mais je n'arrive pas à le retrouver.

     

     

    ..

     

    Je pense que ce n'est pas extrapolation, mais lecture attentive : la phrase sur le dodécaèdre est bien un TROU ésotérique du Timée.



    Je m'explique.



    Le Timée est un ouvrage assez centralement consacré à la question précise du "plan de l'Univers"

    Où pas une fois on entend parler de ce solide

    hormis dans cette phrase, qui énonce "en passant" que le plan de l'univers est un dodécaèdre.



    Ce qui est marqué là, c'est bien une limite entre "ce dont on peut parler", et "ce qu'on doit taire"

    Il est impossible de ne pas comprendre que cette seconde catégorie relève de "quelque chose de plus élevé"



    Et pourquoi le solide n'est-il pas décrit?

    plutarque



    Pourquoi, entre les différents corps composés les uns de lignes droites et les autres de lignes circulaires, assigne-t-il (Platon) pour principes des corps composés de lignes droites le triangle isocèle et  [1003c] le triangle scalène, dont le premier a formé le cube, qui est l'élément de la terre, et le second la pyramide, l'octaèdre et l'icosaèdre, dont l'une est le principe du feu, l'autre de l'air, et le troisième de l'eau? Pourquoi omet-il absolument les corps circulaires, quoiqu'il ait fait mention du sphéroïde et qu'il ait dit que chacune des figures ci-dessus nommées peut diviser une circonférence en parties égales ?

    Est-ce, comme quelques uns l'imaginent, parce qu'il assigne au sphéroïde le dodécaèdre, lorsqu'il dit que Dieu employa cette figure pour la formation de l'univers? Car la multitude des éléments [1003d] du dodécaèdre et la grande ouverture de ses angles font que, s'éloignant beaucoup de la ligne droite, il se courbe facilement, et son périmètre, comme dans les sphères composées de douze pièces réunies, approche davantage de la forme circulaire et contient un très grand espace. Il y a vingt angles solides, dont chacun est renfermé dans trois angles plans et obtus qui contiennent chacun un angle droit et la cinquième partie de cet angle. D'ailleurs le dodécaèdre est formé de douze pentagones, dont les côtés et les angles sont égaux, et composés chacun des trente premiers triangles scalènes. Il semble donc être une image du zodiaque et de l'année, puisque ses divisions sont égales à l'un et à l'autre.

    Euh oui je pense qu'on peut gloser la remarque de plutarque assez facilement.



    L'angle du dodécaèdre égale "un angle droit et la cinquième partie de cet angle", soit 108 degrés.



    Le nombre 108 rappelle bien évidemment l'Ame du monde, et la division longitudinale de la bande du lambda, formant l'équateur et l'écliptique.



    Plutarque estime donc que le dodécaèdre constituait une "extension angulaire" du nombre magique 108 de l'ame du monde.



    Je pense que c'est en soi une thèse très originale sur Platon  (la correspondance entre lambda et dodécaèdre,   mais aussi par extension entre médiétés  et solides, nombres du lambda et angles, etc) et à mon avis bien sentie.



    Je te mets le lien vers les questions platoniques de plutarque. Le dodec est l'objet de la question IV.



    Ce que je trouve pour le moins surprenant (d'où l'envoi) c'est que la réflexion sur le dodécaèdre s'inscrit dans une réflexion générale sur la courbure.



    La ligne est elle plus originaire que le cercle?

    Le dodec est-il le solide le plus proche de la sphère? etc



    Comme s'il voulait t'insinuer dans l'esprit que l'angle 108 correspondrait en quelque manière à la "courbure" de l'univers.



    Je n'extrapole pas je pense, même si le relent "einsteinien" de sa cogitation ne peut raisonnablement être considéré que comme "fortuit", mais l'approche par la courbure me semble néanmois intéressante parce que "peu naturelle" et assez "spéculative" dans ce contexte.

     

    (à suivre)

     

     

     


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