La nef

LA NEF

La partie extérieure, en forme de U, est appelée carène. C'est une tétractys, mais elle est composée de 10 segments, au lieu de dix points. On voit bien que, si l'on s'arrêtait là, notre tétractys ne serait pas terminée, au sens mathématique le plus propre, puisque, si les séparations entre les nombres 1 et 2, d'une part, et 3 et 4, d'autre part, sont bien marquées par la forme même de la structure, la division entre les nombres 2 et 3, elle, n'est pas encore précisée. Pour pallier ce manque, la carène est donc dotée d'une structure en V appelée voilure.

Dans cette représentation, les axes verticaux soutenant les nombres 1 et 4 correspondent à des états de plénitude ; tandis que l'axe horizontal correspond lui, davantage même qu'à la notion d'état, aux idées de d'opération et de « médiation » entre deux états.

Si on associe les nombres 1 à 4 aux objets monadiques qui leur correspondent – point, segment, disque, boule - ces distinctions s'explicitent très bien. Le point et la boule correspondent bien en effet à deux états analogues de plénitude, le premier, à la plénitude « infinie » ou « puissancielle », et la seconde, à une plénitude partiellement « reconstituée » , relativement en tous cas à ces formes « intermédiaires » que sont le segment et le disque.

Comme il est naturel, le passage du nombre 1 au nombre 2, qui correspond à une perte de plénitude, s'effectue par une « descente », tandis que le passage de 3 à 4, qui correspond au recouvrement de la plénitude, s'effectue par une « remontée ».¹

On voit que la zone intermédiaire entre les nombres 1 et 4 est toute entière gouvernée par le nombre 5. La médiation entre ces deux nombres se présente donc ici comme une « quinte essence », venant « couronner » les 4 essences premières portées par la tétractys.

Les deux branches de la structure en V jouent l'une pour l'autre le rôle de miroir. A gauche, le nombre 5 à l'état de « puissanciation », à droite, à l'état d'entier « réalisé », tandis que la partie horizontale inférieure peut être envisagée comme exprimant ce même nombre 5 en tant que processus, en cours de réalisation.²

LA SECTION D'OR DANS LE RECTANGLE 4x3

L'équation du nombre d'or :

x = (√5 +1) / 2

est représentée ici par trois vecteurs, trois opérations enchaînées.

On a la section d'or au point B telle que :

BC / BO = (BC + BO) / BC

avec

BC + BO = OA = 1,618....

Le tracé correspond au fameux « 4 de chiffre », symbole qui comporte, pour les pythagoriciens, certaines applications rituelles, qui peuvent légitimement être comparées au « signe de croix » des chrétiens, même si, pour les premiers nommés, ce geste est assorti de prescriptions, ou de préconisations particulières, en relation avec la « nature » ou la « personnalité » propre de Pythagore. Mais c'est tout aussi bien le cas pour le pentagramme ; et, sur ces sujets, nous nous réservons d'apporter quelque jour des indications plus précises, même si elles ne peuvent par nature intéresser qu'un petit nombre de lecteurs.

Pour obtenir la section d'or à partir de la nef, il suffit de faire glisser le triangle de gauche de 2 crans vers la droite, de manière à ce qu'il pénètre dans le triangle de droite. Les deux hypoténuses se croisent alors au point O.

¹Dans son ouvrage La grande Triade, qui peut être lu comme une vaste méditation pythagoricienne sur le losange "vesica piscis", René Guénon assigne, de la même manière, les nombres 1 et 4 à l'axe vertical, et les nombres 2 et 3 à l'axe horizontal.

²Notons que la disposition tétractyque de la nef fait que les angles sous le V sont dans le rapport d'octave, puisque : arctan (4/3) = 2 fois arctan (½). NDRB