• LA GRUE (2/3) - Nature

     

    A. LA FAUNE

     

     

     

    Dans son Histoire des animaux (Livre I, §20), Aristote identifie de manière splendide la grue et l’abeille comme des animaux qu'on pourrait appeler politiques, des animaux dont l’intelligence reflète celle de l’homme. 

     

    « Les animaux qui forment des sociétés sont ceux qui ont à faire un travail identique et commun; mais tous les animaux vivant en troupes ne forment pas des sociétés dans ce but. Au contraire, l'homme, l'abeille, la guêpe, la fourmi, la grue forment des sociétés de ce genre; et de ces sociétés, les unes ont un chef, tandis que les autres n'en ont pas. Ainsi, la grue et l'espèce des abeilles ont un chef, tandis que les fourmis et tant d'autres n'en ont pas.»

     

    Quelle n’est pas notre surprise de constater que l’abeille partage précisément les "propriétés remarquables" de la grue. Son vol ne suit-il pas un trajet des plus précis pour cueillir le nectar des fleurs ? Sa danse du soleil n’a-t-elle pas fasciné et les paroles du rhéteur ne sont-elles pas comme le miel ? Son bourdon n’évoque-t-il pas l’origine de toute musique ?

     

    En se basant sur les indications du géographe Pausanias, Jean Richer indiquait dans Les Grecs et le Zodiaque que le naos primitif de temple de Delphes, probablement dressé comme une hutte de laurier, fut remplacé par un second temple envoyé à Apollon par les Hyperboréens, et façonné par les abeilles de cire d’abeille et de plume (ingrédients utilisés par Dédale pour fuir le labyrinthe). L'intelligence animale prend le pas sur les fumées enivrantes du laurier : cet épisode templier serait comme un écho de la victoire d’Apollon sur le serpent Python.

     

    Or cette histoire contient en germe toute une zoologie, qui fait coexister abeille, grue et serpent sur la terre du dauphin. Notons que ces 4 animaux appartiennent à des ordres bien distincts : insecte, reptile, oiseau et mammifère — une série qui peut frapper par sa proximité avec la super-classe dite des Tétrapodes de la biologie moderne. La série pythagoricienne aura simplement échangé l'amphibien pour l'insecte.

     

    L’abeille évoque la nécessité du travail, l’exercice continu de la moisson effectué dans une discipline pure et grave, mais nourrie par le feu du sacrifice. Le serpent s’annonce dans le langage des ondes et du magnétisme. La grue convoque l’âme du monde, le grand souffle de vie hamsa des yogis. Quant au dauphin, il nous ravit par son esprit ludique, par ses capacités encore mystérieuses de communication et d’empathie : en un mot, il incarne les rapports fraternels (philadelphia) nourris par la chaleur et l’intelligence du coeur. 

     

    Aussi pouvons-nous replacer cette série zoologique dans la perspective de l'évolution des états planétaires évoquée par Rudolf Steiner. Le sacrifice des abeilles se révèle à nous comme contenance de Saturne ; les spires et lemniscates ophidiens comme mouvement du Soleil ; et l’écriture de la grue comme éclat de Lune. En dépit de son caractère marin, exceptionnel pour un mammifère, le dauphin nous évoque cet amour fraternel qu'il faut conquérir à travers les épreuves de la vie sur Terre. 

     

    On rapporte que Pythagore doit son nom au fait qu’il fût « annoncé par la Pythie ». Si l’on s’avise que cette annonce se fait sur le mode du jargon relatif à notre oiseau, puis que la Pythie était surnommée abeille delphique, on découvre — non sans surprise — que le nom même de Pythagore contient sous forme latente notre bestiaire hyperboréen. 

     

    Dans un ouvrage admirable sur Les Voix d’Apollon, Philippe Monbrun offre des aperçus uniques sur la mythologie du dauphin, dans sa relation avec l’arc et la lyre. Nous ne pouvons reproduire ici la profusion des détails ; mentionnons seulement pour accréditer l’homologie entre dauphin et dieu archer, le mode de déplacement appelé marsouinage (sauts aériens suivis de courtes immersions) qui est reflété dans le vol dit paradoxal de la flèche en tir à l’arc (qui suit une trajectoire linéaire en dépit des ondulations verticales et horizontales imprimées au moment de la décoche).

     

     

    LA GRUE - A, B, C

     

     

    A l’image d’Orphée, le dauphin est aussi un trait d’union entre Apollon et Dionysos, dont les cultes, sur l’île de Delphes, alternent au rythme des saisons. Car si le dauphin est l’arme d’Apollon, un hymne homérique nous raconte aussi comment c’est de l’homme que le dauphin fut d’abord créé par Dionysos.

     

    Il est une culture antique, à la charnière entre la Grèce et le Proche-Orient, qui se démarque par le relief inattendu qu’elle donne à nos 4 animaux en relation avec sa grande Déesse : nous voulons parler de la culture crétoise. La civilisation minoénne hérita vraisemblablement la danse geranos de la culture légèrement antérieure des Cyclades. La nymphe des montagnes Melissa est donnée pour fille d'un roi de Crète — comme son nom l’indique elle enseigna l’utilisation du miel. Le dauphin aurait été honoré comme un dieu dans cette Crète pré-hellénique, et c’est en guidant un équipage crétois qu’Apollon ouvrit la voie du sanctuaire de Delphes. La déesse-aux-serpents enfin, est la figure la plus connue. Munie de la flèche d’Apollon — dont l’abeille fournit la pointe et la grue l’empennage — la déesse Hygie-Sophia fonctionnera comme un véritable caducée.

     

     

    LA GRUE (2/3) - Nature

      

     

     

    HARPE GAELIQUE

     

     

    Mais ce tétramorphe hyperboréen est encore apparent dans la conception cosmique que les Celtes se font de la harpe. La harpe gaélique ou clairseach est native d'Irlande et d'Ecosse. Elle possède un pilier qui joue un rôle de renforcement pour supporter la tension importante des nombreuses cordes, de sorte que cette harpe est morphologiquement un triangle. La harpiste Ann Heymann a grandement contribué à retrouver le lore de cet instrument.

     

     

    LA GRUE (2/3) - Nature

     

     

    Le mot ceis désignait les travaux de vannerie, et par extension la ruche en osier. Aussi est-il légitime de comprendre que ce terme, mal compris dans le domaine musical, renvoie à la caisse de résonance qui ressemble effectivement à une ruche. Le son bourdonnant de la harpe fut comparé à une abeille (teilinn), ce qui explique probablement le nom gallois (telyn) et breton (telenn) pour désigner l'instrument.

     

    Le terme irlandais ancien pour désigner la console de la harpe était corr qui emporte le sens d'oiseau grue. Là encore, il est clair que la courbe de la partie haute évoque le long cou de notre échassier. C'est sur cette console que se règle la tension des cordes. Or depuis le haut Moyen-Âge la clairseach possède une particularité : c'est que ses cordes sont partagées en deux parties masculine et féminine par un couple de cordes "soeurs" à l'unisson (na comhluighe) : exactement comme le cri bien particulier des couples de grue à l'unisson. 

     

     

    LA GRUE (2/3) - Nature

     

     

    Et entre ces pôles terrestre et céleste, se tient la colonne de renforcement qui était fréquemment décorée de motifs d'anguilles (rappelons que l'île d'Irlande, telle est une portion d'Eden d'avant la Chute, n'abrite pas de serpents).  Complétant cette triade "structurelle", les cordes ne sont pas représentées par le dauphin mais par un cétacé bien proche : une légende irlandaise rapporte en effet que la harpe fut inventée par un homme écoutant le vent souffler à travers les boyaux d'une baleine échouée. Or les baleines possèdent une particularité anatomique : leur mâchoire supérieure est garnie de fanons ; aussi la harpe fut-elle appelée "arbre de cordes" (crann nan teud). La harpe est le triple autel cosmique et le sacrifice de la parole.

     

     

     

    TETRAMORPHE DE VEZELAY

     

     

     

    Mais nous pouvons encore reconnaître une forme transposée vers l'aigu de ce tétramorphe au portail de la basilique Sainte-Marie-Madeleine de Vézelay. Au sommet du tympan et venant faire césure dans le temps zodiacal,  se tiennent quatre médaillons représentant une sirène, un acrobate, un chien et une grue (distinguée par son "demi-médaillon") — quatre figures "enroulées sur elle-mêmes" et qui s'insèrent entre Cancer et Lion astrologiques, donc au temps du mois de juillet où est fêtée Marie-Madeleine.

     

     

    LA GRUE (2/3) - Nature

     

     

    La "pécheresse repentie" signale un temps de conversion en pleine période de Canicule. Chaque médaillon y répond de manière précise : le phénix s'interprète comme renouveau de la période sothiaque ; la sirène représente les dangers du démon de midi ; l'acrobate illustre cette épreuve par saut périlleux ; et c'est bien sûr au chien que « la canicule qui aboie des flammes » doit son nom.

     

    Le thème du cynocéphale (figurant par ailleurs au tympan de Vézelay) pourrait expliquer le choix du mot canicule. A l'époque hellénistique, le cynocéphale est une créature repoussante qui vit en dehors du monde connu : un barbare qui ne sait qu'aboyer, mais qui par sa conversion accède au langage articulé. Cet homme-chien deviendra, dans le christianisme oriental notamment, un saint combattant qui propage avec rage le message divin.

     

    Si le chien se tourne vers l'homme, le dauphin-sirène dénote un mouvement inverse : une descente dans l'animalité. Le chien nous parle du pôle cognitif et de la foi parce qu'il se dresse dans un pacte loyal où l'homme donne sa parole. Inversement le dauphin se fait ancre de l'âme, et plonge au pôle volontaire pour le salut du corps enchaîné aux terreurs cellulaires. Entre les deux, les contorsions de l'acrobate évoqueront les simagrées du singe : ultime animal des marges d'homme, qui suscite dans les coeurs moquerie et compassion.

     

    De manière expéditive, nous suggérons pour finir une échelle festiaire permettant de considérer cette période caniculaire comme noeud en 8 du cycle annuel.

     

     

    LA GRUE (2/3) - Nature

     

     

     

     

    B. LA MONTAGNE

     

     

     

    Nos deux tétramorphes illustrent bien la structure polarisée du quaternaire : une triade que commande une monade. Cette même articulation semble être à l’origine de deux schèmes cosmologiques importants. La tradition indienne de la montagne cosmique n’obéit pas à un modèle unique, mais l’on peut pourtant y discerner le déploiement d’un rythme universel : les 4 fleuves du Mont Meru se jettent dans 7 mers qui bordent des continents situés aux points cardinaux — et la tradition hébraïque du Sefer Yetzira déploie une structuration analogue par son alphabet : 3 lettres-mères, 7 lettres doubles et 12 lettres simples.

     

    LA GRUE - A, B, C

     

    De manière moins connue, ce rythme pourrait être au coeur des Arcana Arcanorum de la maçonnerie égyptienne. Dans un article en ligne, Axel Karol met précisément en lumière cette progression numérique 1:3:7:12 dans les quatre degrés symboliques de l'Echelle que donne le Tuileur original de Naples. Cette progression est associée à un Sceau Secret (représenté ici sous forme décomposée).

     

     

    LA GRUE (2/3) - Nature

     

     

     

    Mais c’est d’abord parce qu’il généré par un processus géométrique que nous avons qualifié ce rythme d’universel ; il s’impose à nous comme une « cabale du cercle ». Il est en effet bien connu que le cercle — si tant est qu’on lui attribue 360 degrés — possède 24 diviseurs, dont nous donnons la liste : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, et 360.

     

    A l’exception de 1 et 2, tous ces nombres possèdent une représentation polygonale : c’est pourquoi l’on met parfois en relief le nombre 22. Ainsi cette discontinuité nous suggère que, peut-être, ces diviseurs pourraient former certains groupes. C’est par la médiation du cube de l’espace que nous pourrons mener plus avant ce logos. Le cube de l’espace est le nom de scène du cube gnomonique de rang 2, équivalent au remplissage d’un cube par les 3 plans du diagramme de Barazzetti.

     

    LA GRUE - A, B, C

     

     

     

    ● le cube délimite 1 volume — et privilège de la troisième dimension, ce volume détermine dès l’origine une partition interne/externe de l’espace. On peut alors l’assimiler à un rebis originel.

     

    ● ce volume enclôt les 3 plans de Barazzetti : et nous y voyons une raison profonde de grouper les diviseurs isiaques 3-4-5. 

     

    ●  pour comprendre la génération des 7 lignes, il faut faire appel à un résultat de combinatoire élémentaire : 3 éléments distincts s’arrangent de 7 de manières différentes. Ainsi, chaque plan supporte en propre une ligne qui correspond à son périmètre ; il est traversé par deux lignes, une verticale et une horizontale, qui correspondent aux intersections deux à deux avec les autres plans. Enfin, le centre du cube correspond au point de concours des trois plans.

     

    LA GRUE - A, B, C

     

    Nous illustrons ce découpage sur le plan a, qui supporte son propre périmètre a, qui est quadrillé par les lignes ab et ac, et le point abc. Le lecteur attentif aura remarqué que le point abc n’est pas formellement une ligne : nous l’interprétons en fait comme une ligne dégénérée, qui signera la nature à la fois planétaire et stellaire du Soleil. 

     

    ● enfin les sommets des plans de Barazzetti génèrent 12 points, qui correspondent aux milieux des 12 arêtes de notre cube de l’espace.

     

     

    LA GRUE - A, B, C

     

     

     

    Forts de cette analyse spectrale, nous pouvons alors grouper complètement les diviseurs du cercle, qui se disposent selon une Montagne.

     

    LA GRUE - A, B, C

     

     

    A première vue, le nombre 19 pourra apparaître comme le centre caché de l’ensemble du systèmeSelon Diodore de Sicile, c’est tous les 19 ans que les Hyperboréens donnaient en l’honneur d’Apollon une fête des plus solennelles. Ce cycle de 19 ans qui fait correspondre en astronomie les cycles lunaires et solaires, aurait été révélé par Méton aux Athéniens, qui conscients de son importance, l’auraient fait graver en lettres d'or sur le temple d’Athéna. Etonnamment, on utilise encore l'expression nombre d'or (sans rapport avec φ) pour désigner le rang d'une année dans le cycle de Méton (c’est donc un nombre compris entre 1 et 19) et par extension, pour désigner le cycle lui-même. 

     

    Mais le désir d’une analogie généralisée avec le planétaire et le zodiaque s’impose, et pour ce qui est du planétaire, nous proposons naturellement d’interpréter le 10 comme nombre du Soleil, avec de part et d’autre, les planètes intérieures et extérieures. 

     

    Pour le zodiaque, l’affaire semble plus délicate puisque la parité du nombre 12 ne fournit a priori aucun repère canonique. Pourtant, la mesure du cercle en 360 degrés met naturellement en évidence le nombre 60, et ce pour une raison profonde : la corde de ce secteur délimite un triangle équilatéral.  

    LA GRUE - A, B, C

     

    Et en tant que produit isiaque 3×4×5, il nous semble légitime d’attribuer au 60 un rôle axial au sein du groupe duodénaire : on l’interprétera naturellement comme un nombre de la Balance. Ce qui revient en dernière instance à imaginer une correspondance directe entre notre liste de 12 nombres et l’ordre du zodiaque ; et plus subtilement, à le partager en deux parties inégales : en 7 constellations diurnes et 5 constellations nocturnes.

        

    LA GRUE - A, B, C

     

    Ce partage nous inspire une mise en balance de :

     

    • la somme diurne : 20 + 24 + 30 + 36 + 40 + 45 + 60 = 51 x 5

     

    • la somme nocturne : 72 + 90 + 120 + 180 + 360 = 137 x 6

     

     

    Les coefficients 5 et 6 qui affectent ces résultats ne doivent rien au hasard mais résultent des rayons harmonisants des hauts plateaux ; ils évoquent une fonction cardiaque ou pulmonaire et mettent en lumière les multiplicandes 137 et 51.

     

    LA GRUE - A, B, C

     

    Il est merveilleux de voir alors directement blasonné la valeur 137.51° de l’angle d’or, c’est-à-dire l’angle tel que a:b = φ. Cette partition dorée reproduit qualitativement la division entre secteurs clair et obscur du zodiaque. Cette montagne semble décidément aurifère. 

      

    LA GRUE - A, B, C

      

    Revenons rapidement sur le septénaire. L’imparité du nombre 7 nous a permis d’attacher au 10 la planète qui de toute évidence tient le centre du système solaire. Or par sa nature d’astre, le Soleil est foncièrement effusif : il déverse sans compter sa lumière à la ronde. Si en tant que secteur de l’espace un signe du zodiaque obéit aux lois de la localité, le Soleil, par sa lumière, se rend actuel en divers endroits. Nous ne pourrons calculer de manière conforme à la réalité que si nous épandons la puissance de la Décade sur les deux groupes de planètes qui escortent le Soleil. Les nombres qui apparaissent sont alors :

     

    • la somme solaire intérieure : (6 + 8 + 9) + 10 = 33 = 11 x 3

     

    • la somme solaire extérieure : 10 + (12 + 15 + 18) = 55 = 11 x 5

     

     

    Et à nouveau, les coefficients 3 et 5 ne sont pas hasardeux, mais s’écoulent pour ainsi dire en droite ligne de la terrasse isiaque. Ce qu’on observe, c’est une mise au diapason des groupes intérieurs et extérieurs, qui partagent un même le même multiplicande : 11.

     

    LA GRUE - A, B, C

     

    Ce résultat préliminaire nous offre une perspective pour apprécier le résultat arithmétique suivant : que les sommes solaires intérieure (33) et extérieure (55) s’interpénètrent sur le canevas du 78. 

     

    LA GRUE - A, B, C

     

    Que faut-il y comprendre ? Par exemple, que la position centrale du Soleil conjoint effectivement les planètes intérieures et extérieures — ce qui est aussi le sens de l’existence d’un commun multiplicande.

     

    En outre c’est la valeur 11 qui suggère que cette conjonction ou diapason se fait sur le mode du palindrome : autrement dit, nous croyons que ces remarques justifient entièrement la recherche de symétries dans le planétaire — et nous retrouvons ainsi le sens du « lemme géométrique » développé pour l’échelle septénaire générique. 

     

    On peut l’exprimer encore autrement : si le 10 est le nombre du Soleil, le 11 est celui de sa puissance. Et il y a éternellement coïncidence des deux comme du feu et de son pouvoir de brûler. Ce qui pourra nous rappeler le symbole du chrisme, où le Rhô désigne la tête-principe immobile (10) et le Khi son activité rayonnante (11).  Apollon et Dionysos — et donc ici encore, c’est-à-dire pour la troisième fois, se fait sentir la présence de l’or par l’entremise du (double) triangle aurigène.

     

     

     

     

    C.  LE JARDIN

     

     

     

    Nous avions observé que la somme des 24 diviseurs du cercle valait 1170.

    Or 1170 est l’aire d’un triangle de côtés (51, 52, 53) tout à fait remarquable : on dit que c’est un triangle de Héron quasi-équilatéral.

     

    Un triangle de Héron possède des côtés entiers, mais aussi une aire entière.

    Il est clair qu’un triangle équilatéral ne possèdera jamais cette propriété, puisque sa hauteur est dans un rapport incommensurable avec sa base. En revanche il est également clair que tout triangle pythagoricien sera ipso facto héronien.

     

    Il existe une ribambelle de triangles héroniens — nous en donnons trois exemples.

    LA GRUE - A, B, C

     

    On peut sentir que la condition de Héron ressemble à une « extension » de la condition de Pythagore. On peut le préciser en disant : deux triangles pythagoriciens suffisent pour construire n’importe quel triangle de Héron.

     

    — le premier triangle illustre bien cette propriété, puisqu’on peut le construire en accolant les triplets (6, 8, 10) et (8, 15, 17) par leur côté commun 8.

    — c’est évidemment vrai du triangle médian, qui est déjà pythagoricien.

    — mais qu’en est-il du troisième triangle donné en exemple ? Et si sa hauteur intérieure n’était pas entière ? La réponse est suggérée par le dessin : le triangle apparaît comme une différence entre les triplets (21, 28, 35) et (20, 21, 29).

     

    En fait, cette propriété que nous avons énoncée naïvement fait effectivement l’objet d’un théorème. Pour le dire sous forme imagée : le Héron paye la dîme à Pythagore.

     

    Or il en existe parmi ces triangles une classe distinguée, assez rare, qui est celle des triangles de Héron quasi-équilatéraux. Techniquement, cela signifie que leurs longueurs s’écrivent (n-1, n, n+1). C’est bien le cas du triangle (51, 52, 53).

     

    Les 5 premiers héroniens quasi-équilatéraux sont tabulés ci-dessous. Le rayon intérieur renvoie à celui de leur cercle inscrit, et il est bien remarquable ce rayon soit encore un nombre entier. Et lecteur pourra déjà reconnaître le premier triangle : oui ! le triangle isiaque est héronien parce que pythagoricien, et il répond évidemment au critère quasi-équilatéral.

     

    LA GRUE - A, B, C

     

    A cet égard, il nous semble opportun de frapper les esprits d’un mot, en façon de tekmôr tel que le décrit Marcel Détienne : soit un point de repère, une marque peut-être artificielle mais lumineuse, qui oriente la course du voyageur confronté aux méandres du labyrinthe : nous baptiserons ces triangles de paradisiaques en tant qu’ils émulent le logos du triangle isiaque. Comme celui-ci, ils sont quasi-équilatéraux et payent la dîme à Pythagore.

     

    En fait, on peut caractériser les triangles en général par la formule suivante : 

     

    Périmètre. Rayon = 2. Aire

     

    Si cette relation est valable pour tous les triangles, la particularité des triangles héroniens est d’avoir le Périmètre et l’Aire entiers : c’est leur définition.

     

    Nous avions remarqué plus haut le caractère entier du Rayon intérieur dans notre tableau de quasi-équilatéraux — c’est en fait une propriété caractéristique des triangles paradisiaques : le Périmètre et l’Aire sont entiers, et le Rayon aussi.

     

    Dès lors le triplet (rayon, périmètre, aire) d’un triangle paradisiaque est à cette relation générique ce que le triplet pythagoricien (a, b, c) est à la relation de Pythagore dans le triangle rectangle. Ils en sont les représentants intègres.

     

    Nous pouvons alors baptiser la relation générale : relation de Paradis.

    Cette relation de Paradis peut encore s’écrire :

     

    Périmètre. Diamètre = 4. Aire

      

    De manière inattendue, un entendement cabalistique de cette formule s’impose : Paradis est le Nid du Roi des Oiseaux — qui consonne avec notre tekmôr paradisiaque.

     

    Le lecteur pourrait à bon droit se récrier devant une telle logique. C’est pourquoi nous allons justifier analytiquement cet énoncé, en sondant l’un après l’autre les deux membre de notre relation.

     

    Périmètre. Diamètre

     

    René Guénon signale dans le Roi du Monde qu’il faudrait comprendre le mot Paradis à la lumière du sanskrit paradêsha, signifiant « contrée suprême » plutôt que « jardin/enclos ».

     

    Pourtant la relation entre ces deux acceptions nous paraît symbiotique. La contrée est par définition un espace limité ou immunisé vis-à-vis d’un dehors. Cela ressort même de l’étymologie de dêsha, qui indique la possibilité de pointer du doigt. En fait, le mot paradis se laisse reconduire sans effort vers le mot paradigme, qui emporte précisément le sens de prototype que Guénon assigne à la « contrée suprême ». 

     

    Au pythagoricien, nous ferons encore remarquer que le mot Décade se rattache probablement à cette racine dêsha.

     

    LA GRUE - A, B, C

     

    C’est une racine différente, mais synonyme, qui fournit des mots pour jardin et ville en tant qu’espaces séparés : garden (anglo-germanique), khôra (grec) ou grad (slave). On peut entendre dans le terme occultiste Agartha, se référant à cette contrée suprême, un équivalent exact de l’Asgard nordique, en tant que « cité interdite ».

     

    Ces deux sens « symbiotiques » (paradigme & jardin) se rapportent à une compréhension uniquement superlative (suprême) du préfixe sanskrit para- ; mais on peut encore le prendre sur le mode comparatif (au-delà). C’est exactement le sens du grec hyper : de sorte que Hyperborée, la contrée située « au-delà des vents du nord », serait une désignation exacte du paradis.

     

    Cette introduction nous permet de rendre plus naturelle la lecture paradisiaque de l’expression « Périmètre . Diamètre ». Nous dirons simplement que le mot Diamètre possède exactement le double sens de séparation et d’étendue : son concept est parfaitement congru à celui de contrée. Ce qui justifie a posteriori deux interprétations permutantes du paradis.

     

    LA GRUE - A, B, C

     

      

    « 4 . Aire »

     

     

    L’aire est la désignation « héraldique » du nid d’oiseau ; le 4 la rectitude du Rex.

     

    Au final nous pouvons énoncer — comme sous forme de théorème — que le titre de Roi du Monde qualifie naturellement la présence au Paradis en tant que lieu d’où s’écoulent les 4 fleuves primitifs.

     

    Le syntagme « Paradis est le Nid du Roi » ferait dès lors du héron, du cygne ou de la grue un symbole de Royauté Universelle : c’est l’oiseau d’eau qui fixe le soleil.

     

    LA GRUE - A, B, C

     

     

    Revenons à des considérations plus mathématiques.

    Dans notre premier tableau figuraient les 7 premiers triangles paradisiaques. Faisons deux remarques :

     

    — d’une part, on peut adjoindre à ce tableau un triangle « invisible » car dégénéré : nous voulons parler du triangle plat (1, 2, 3) dont on pourra vérifier qu’il est héronien  quasi-équilatéral.

     

    LA GRUE - A, B, C

     

    — d’autre part, en calculant pour ces triangles le rapport Aire / Rayon, encore égal au Demi-Périmètre, nous constatons une chose bien curieuse : les quatre premiers rapports (en incluant le triangle dégénéré) correspondent à des nombres triangulaires mais pas les suivants. Ce qu’on peut comprendre comme « clôture à 4 » du Paradis.

     

    Nous pouvons dès lors proposer un tableau pythagoriquement « cachère » qui groupe une tétrade de triangles paradisiaques : la tétrade alcyonique. Elle forme un système complet, initié par un pur segment polarisé, et clôturé par le triangle d’aire 1170.

     

    LA GRUE - A, B, C

     

    Mais nous remarquons encore deux choses :

      le rayon de chaque triangle est déterminé par le côté du triangle de rang immédiatement précédent, suivent une « logique diagonale » (indiqué en couleurs)

    2° pour chaque triangle, le cercle inscrit touche son plus petit côté en un point bien particulier, qui partage ce côté de manière superpartielle n — n+1

     

     

    LA GRUE - A, B, C

     

    Ce tableau rend ces propriétés manifestes.

     

    LA GRUE - A, B, C

     

    On peut alors concevoir le système alcyonique comme un dispositif, se développant de manière entièrement naturelle à partir du triangle isiaque. Mais voyons d’abord comment celui-ci émerge.

     

    En effet, le triangle plat et le cercle unité sont qualitativement analogues au carré long. Plus précisément, ils en constituent les deux rotations possibles et polaires, que l’on résume dans le diagramme DO ci-contre.

     

     

    LA GRUE - A, B, C

      

    Dans leur contact unitaire, et pour ainsi dire électrique, le cercle unité et le triangle plat reconstituent la puissance du carré long et produisent le triangle isiaque. Nous appelons cette « étincelle » — que figure en quelque sorte la pointe de voilure de la Nef — la fluctuation initiale.

     

    Dès lors, le système alcyonique se déploie par le tracé de cercles concentriques (selon la « logique diagonale » des rayons — point 1°) et de leur triangulations (parfaitement déterminables par la « loi superpartielle » — point 2°) 

     

    Nous donnons une représentation du système alcyonique qui pourra évoquer une version triangulaire et « roulante » de la triple enceinte druidique.

    LA GRUE (2/3) - Nature

     


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