L'auteur. Richard L. Crocker. Musicologue américain né en 1927, auteur de nombreux ouvrages et articles sur les musiques médiévale et ancienne. Après avoir enseigné l'histoire de la musique pendant près de 40 ans aux universités de Yale, puis de Berkeley, il entreprit, à sa retraite, d'enregistrer l'intégralité du plus ancien répertoire de chants grégoriens, d'après une nouvelle interprétation de la notation. Ces enregistrements sont disponibles sur son site personnel, où un extraordinaire voyage musical est promis au visiteur.

Site personnel : Richard L. Crocker - A Gregorian Archive

Même si elle ne concerne qu'une partie de notre sujet, puisque les implications cosmologiques de la théorie musicale n'y sont pas développées, cet étude fournit une excellente introduction à celui-ci, du point de vue particulier qui est celui de notre blog. Par un parti pris de méthode, Crocker décide en effet de limiter l'enquête sur la mathématique pythagoricienne aux éléments qui pouvaient être connus aux environs de 400 av JC, soit à l'époque où étaient encore actifs les derniers représentants d'un courant pythagoricien antérieur à Platon, tels que Philolaos et Archytas. Même s'il n'ignore rien des débats sur l'origine mésopotamienne de la théorie musicale, il estime alors que celle-ci ne peut faire l'objet que de reconstitution spéculative, et ne peut s'appuyer sur une certitude historique suffisante. Depuis cet article, Crocker a toutefois abordé la question mésopotamienne. "Mesopotamian Tonal Systems." Iraq 59 (1997). Et une dernière mise au point est attendue dans un mémoire à paraître prochainement sur son site personnel : Tuning the Diatonic System, qui reprendra l'ensemble de ses idées sur la théorie musicale.

Crocker nous confie n'avoir pas d'intérêt personnel pour le thème de la musique des sphères, qu'il considère comme une fantaisie littéraire; son intérêt se limitant aux applications théoriques de l'arithmétique pythagoricienne à la musique. Son étude se propose de "décrire quelques unes des opérations de base de l'arithmétique pythagoricienne, et montrer le rapport qu'elles entretiennent avec la théorie musicale." Si elle nous intéresse de manière directe, c'est précisément par la hardiesse avec laquelle elle admet l'existence d'une mathématique pythagoricienne, c'est à dire d'un ensemble de concepts unis par des liens organiques, et constituant un outil intellectuel original; point de vue qui reste aujourd'hui loin d'être une évidence, et que son auteur a constamment maintenu depuis. Crocker reprend, dans l'état où il les trouve, les éléments classiques du dossier de l'arithmo-géométrie pythagoricienne; mais, du fait qu'il présuppose entre eux une continuité et une cohérence continue, ces éléments se présentent dans un ordre logique beaucoup plus serré qu'il n'est habituel. La discussion commence par un examen très pertinent du statut du point pythagoricien, symbolisant l'unité arithmétique. On enchaîne par la théorie des nombres figurés (triangles, rectangles et carré), le gnomon, la réduction des accords musicaux à des rapports d'entiers; tandis que la seconde partie évoque la grande tétractys, les proportions géométriques double et triple, le lambda de Platon, ou encore la démonstration par Archytas de la non-rationalité des rapports épimoriques de la forme (n+1)/n, signalée sur ce blog par P. Brémaud.

Cet article a paru pour la première fois, en deux parties, dans le Journal of Aesthetics and Art Criticism. n°22. 1963/64. 1ère partie - p. 189-198; 2ème partie - p. 325-335.

L'auteur. Ernest G. McClain (1918-2014). Musicien et musicologue américain, spécialiste des traditions musicales anciennes. Les travaux de McClain qui, en s'élargissant par des cercles successifs, ont revêtu les allures d'un "procès historique global", se déploient, conjointement, sur un double axe recherche : 1. La reconstitution, en partie spéculative, du savoir musical mésopotamien, et de sa connexion supposée, aussi bien avec la théologie qu'avec le développement de la mathématique et de la science en formation, entre les civilisations de Sumer et de Babylone. 2. La survivance de cette "doctrine musicale" au sein des écrits sacrés de diverses civilisations, en particulier le Rg Veda, la Bible et le Coran.

The myth of Invariance présente une première tentative de synthèse, axée sur la tradition védique. Mais c'est avec son Pythagorean Plato que sa démonstration acquiert un caractère véritablement décisif, au point d'impressionner les critiques d'ordinaire les plus rétifs à ce genre de démarche. Il y défend, en particulier, l'idée de prime abord assez stupéfiante selon laquelle le problème des constitutions politiques serait, chez Platon, systématiquement associé à un problème d'accordement musical. Ainsi, les constitutions d'Atlantis, Athènes, Callipolis et Magnésie correspondraient à quatre systèmes d'accord distincts.

Par sa tentative, McClain a largement contribué à faire éclater le "plafond de verre" entre un prétendu enseignement ésotérique de Platon, à base pythagoricienne, qui serait resté exclusivement oral et couvert par le secret, et l'enseignement, supposé "exotérique" dont témoignerait les dialogues, et d'où toute trace du premier serait absente ou imperceptible. "C'est impressionnant, nous écrivit à chaud J-L. Périllié de son Pythagorean Plato. Il me semble qu'il s'agit d'un pythagoricien isolé qui a reconstitué d'une manière très fouillée, par ses études personnelles, les arcanes du pythagorisme de Platon. Car je vois qu'il les reconstitue sans se soucier de la communauté internationale des spécialistes du domaine, en ne faisant pas le départ entre ce qui est notoirement admis et ce qui reste en discussion."

En dépit de son parcours indépendant des filières académiques, les travaux de McClain inspirent aujourd'hui de nombreux chercheurs à travers le monde.

L'article suivant présente un tableau général de la question mésopotamienne.

Site personnel d'Ernest G. McClain

Ernest McClain sur wikipedia

Cet article a paru pour la première fois dans la revue The World and I, Février 1994 (pp.371-391).© Copyright 1994. Tous droits réservés. Source : http://www.new-universe.com/pythagoras/mcclain.html

L'auteur. Leon Crickmore est un musicologue, chercheur interdisciplinaire et archéomusicologue anglais né en 1932. Au terme d'une carrière dans l'enseignement, il est doyen de la faculté des Arts de l'école Polytechnique de Londres Nord-Est.

L'oeuvre musicologique de Leon Crickmore recouvre de nombreux domaines de l'histoire, de la littérature, de la théorie, ou de la philosophie de la musique.

Les lecteurs désireux d'approfondir les rapports de cette étude avec l'ensemble du travail du Crickmore pourront consulter, en particulier, son article : Mythologie Harmonique, 9 notes de recherche interdisciplinaire (Arane vol I. 2009 - à lire ici), qui balaie, dans une perspective très complète, l'ensemble des problèmes théoriques, historiographiques et méthodologiques recouverts par la thématique traditionnelle de l'harmonie des sphères, en commençant par celui de la définition même du champ de la recherche.

A l'instar de plusieurs auteurs de notre collection, Leon Crickmore se réclame de la recherche interdisciplinaire. Un tel positionnement n'est pas sans enseignement sur le sujet même qui nous occupe; dans la mesure où la musique des sphères est, elle-même, un corps de doctrine dans lequel se présentent comme "confondues", ou "indistinguées", des spéculations qui, dans l'organisation moderne de la science, comme de la recherche, ressortissent de disciplines séparées. L'interdisciplinarité peut donc apparaître comme la seule voie possible, en vue de faire apparaître, à travers la diversité des accès intellectuels, ce qui constitue leur trame commune et leur fondement invariant.

Pour quiconque a un peu médité sur les questions pythagoriciennes, l'archéomusicologie (représentée en particulier par Leon Crickmore et Richard Dumbrill) apparaît comme un domaine d'"instabilité quantique" dans lequel l'émergence d'une pièce du passé peut encore, dans une certaine mesure, modifier la marche du présent, tant la chaîne des conséquences historiques et philosophiques associées au problème des origines de la musique, est lourde d'incidence pour la compréhension de ce que nous sommes. 

Dans cette étude inédite, Crickmore examine quelques exemples de tablettes cunéiformes permettant de conclure, de façon quasi certaine, que la doctrine de l'harmonie des sphères associée habituellement aux spéculations philosophiques de Pythagore et de Platon, était bien connue des babyloniens, en tout cas sous la forme d'une correspondance entre cordes de l'heptacorde, planètes et jours de la semaine.

Cette correspondance fut ensuite reprise par les traditions musicologiques hellénique et chrétienne, où le paradigme des "jours de la semaine" coïncide en outre avec celui des "jours de la création". De ce point de vue il peut être intéressant de croiser l'enquête de Crickmore, menée "en amont", avec celle menée "en aval" par J. Chailley et J. Viret à partir des fonds grec et chrétien. (Le symbolisme de la gamme, La revue Musicale, 1988).

Site personnel : Leon Crickmore sur Academia. Edu 

L'auteur. Joscelyn Godwin. Compositeur, musicologue et essayiste anglais, né en 1945, Joscelyn Godwin enseigne la musicologie à l'université Colgate de New York. Auteur de nombreuses études sur la tradition ésotérique de l'Occident, et en particulier sur ses rapports avec la musique.

Son ouvrage Les harmonies du ciel et de la Terre (Dervy, 2003, pour l'édition française), qui connaît un grand retentissement, est une exploration de la dimension spirituelle de la musique, à travers un chemin de traditions et de littératures qui se développe, sans réelle rupture, de l'antiquité à la modernité.  Joscelyn Godwin  a aussi publié une vaste anthologie sur la tradition musicale pythagoricienne à travers l'histoire (Harmony of the Spheres. A Sourcebook of the Pythagorean tradition in Music. Inner Traditions International, 1993).  Cet ouvrage, qui fait aujourd'hui référence, élargit considérablement la vision que l'on pouvait avoir de cette tradition, en incluant de nombreux auteurs peu connus, ou peu remarqués. Ce faisant, il contribue à révéler un certain "refoulé" de l'histoire intellectuelle de l'Occident, qui est celui de la permanence historique de la tradition pythagoricienne.

Site personnel : The Eudaimonia of Joscelyn Godwin

Joscelyn Godwin sur wikipedia

Cet article a paru pour la première fois en italien sous le titre :  “Kepler e Kircher sull'Armonia delle Sfere” in Alessandro Grossato, ed., Forme e correnti dell'esoterismo occidentale (Venice: Fondazione Giorgio Cini, 2008): 145-164.